Toán — Lớp 12

Bài 1 — Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Dấu đạo hàm; khoảng đồng biến/nghịch biến; cực đại, cực tiểu.

Bài 2 — Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

GTLN/GTNN trên đoạn, khoảng; quy trình tìm cực trị toàn cục trên đoạn.

Bài 3 — Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Tiệm cận đứng, ngang, xiên.

Bài 4 — Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Các bước khảo sát; hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức.

Bài 5 — Ứng dụng đạo hàm liên quan đến thực tiễn

Bài toán tối ưu: diện tích, thể tích, chi phí, khoảng cách,…

Bài 6 — Vectơ trong không gian

Khái niệm; tổng, hiệu; tích với số; tích vô hướng trong không gian.

Bài 7 — Hệ trục tọa độ trong không gian

Hệ Oxyz; tọa độ điểm và vectơ; độ dài; khoảng cách.

Bài 8 — Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Cộng, trừ, nhân số, tích vô hướng theo tọa độ; góc giữa hai vectơ.

Bài 9 — Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Range và IQR cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 10 — Phương sai và độ lệch chuẩn

Ước lượng phương sai, độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm.

Bài 11 — Nguyên hàm

Định nghĩa; bảng nguyên hàm; tính chất; đổi biến đơn giản.

Bài 12 — Tích phân

Tích phân xác định; công thức Newton–Leibniz; tính chất.

Bài 13 — Ứng dụng hình học của tích phân

Diện tích hình phẳng; thể tích vật tròn xoay.

Bài 14 — Phương trình mặt phẳng

Phương trình tổng quát; pháp tuyến; lập phương trình mặt phẳng.

Bài 15 — Phương trình đường thẳng trong không gian

Phương trình tham số; chính tắc; qua hai điểm.

Bài 16 — Công thức tính góc trong không gian

Góc giữa hai đường, đường–mặt, hai mặt phẳng.

Bài 17 — Phương trình mặt cầu

Tâm–bán kính; dạng khai triển; tiếp xúc với mặt phẳng.

Bài 18 — Xác suất có điều kiện

P(A|B); công thức nhân tổng quát; ý nghĩa thực tiễn.

Bài 19 — Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Phân hoạch; sơ đồ hình cây; Bayes trong thực tiễn.