Chương V — Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 17 — Phương trình mặt cầu

Toán · Lớp 12 · ~30 phút

Nội dung bài học

Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R:

(x-a)^{2} + (y-b)^{2} + (z-c)^{2} = R^{2}

. Dạng khai triển:

x^{2} + y^{2} + z^{2} +

Dx + Ey + Fz + G = 0, với điều kiện

D^{2}+E^{2}+F^{2} - 4G > 0

; tâm I(−D/2; −E/2; −F/2),

R = (1/2)\sqrt{D^{2}+E^{2}+F^{2}-4G}

. Khoảng cách từ tâm tới mặt phẳng so với R: d < R cắt theo đường tròn; d = R tiếp xúc; d > R không giao.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Tâm, bán kính, tiếp xúc.

Câu 1 · 2 điểm
Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R:
- $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=R^{2}$
- ax+by+cz+d=0
- $x=x_{0}+at$
- $y=ax^{2}+bx+c$
Câu 2 · 2 điểm
Nếu d(I,(P))=R thì mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Trong dạng $x^{2}+y^{2}+z^{2}+Dx+Ey+Fz+G=0$ , tâm là:
- (−D/2; −E/2; −F/2)
- (D;E;F)
- (D/2;E/2;F/2)
- (0;0;0)
Câu 4 · 2 điểm
d(I,(P)) < R thì giao là:
- một đường tròn
- một điểm
- rỗng
- một đường thẳng
Câu 5 · 2 điểm
Điều kiện có mặt cầu dạng khai triển: $D^{2}+E^{2}+F^{2}-4G > 0$ .
- Đúng
- Sai