Chương V — Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 16 — Công thức tính góc trong không gian

Toán · Lớp 12 · ~30 phút

Nội dung bài học

Góc giữa hai đường có chỉ phương

\vec{u}, \vec{v}

\cos \varphi = |\vec{u} \cdot \vec{v}| / (|\vec{u}| |\vec{v}|)

. Góc giữa đường (chỉ phươ

ng \vec{u})

và mặt phẳng (pháp tuyế

n \vec{n})

\sin \varphi = |\vec{u} \cdot \vec{n}| / (|\vec{u}| |\vec{n}|)

. Góc giữa hai mặt phẳng (pháp tuyế

n n_{1}⃗, n_{2}⃗)

\cos \varphi = |n_{1}⃗ \cdot n_{2}⃗| / (|n_{1}⃗| |n_{2}⃗|)

. Hai đường (hai mặt) vuông góc khi tích vô hướng chỉ phương (pháp tuyến) bằng 0.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Đường–đường, đường–mặt, mặt–mặt.

Câu 1 · 2 điểm
Góc giữa hai đường $(\vec{u},\vec{v}): \cos \varphi =$
- $|\vec{u}\cdot \vec{v}|/(|\vec{u}||\vec{v}|)$
- $\vec{u}\cdot \vec{v}$
- $|\vec{u}\times \vec{v}|$
- |u⃗|+|v⃗|
Câu 2 · 2 điểm
Góc giữa đường $(\vec{u})$ và mặt $(\vec{n}): \sin \varphi = |\vec{u}\cdot \vec{n}|/(|\vec{u}||\vec{n}|)$ .
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Góc giữa hai mặt phẳng dùng:
- pháp tuyến của hai mặt
- chỉ phương bất kì
- tâm mặt cầu
- trung điểm
Câu 4 · 2 điểm
Hai mặt vuông góc khi:
- $n_{1}⃗ \cdot n_{2}⃗ = 0$
- $n_{1}⃗ = n_{2}⃗$
- d=0
- R=0
Câu 5 · 2 điểm
Góc giữa hai đường thẳng trong KG luôn lấy trong [0°;90°].
- Đúng
- Sai