Chương IV — Nguyên hàm và tích phân

Bài 13 — Ứng dụng hình học của tích phân

Toán · Lớp 12 · ~35 phút

Nội dung bài học

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y = f(x), y = g(x), x = a, x = b (f \ge g)

: S = ∫

_a^b

[f(x) − g(x)] dx. Thể tích vật tròn xoay quanh Ox của miền dưới

y = f(x) \ge 0

từ a đến b:

V = \pi

∫

_a^b [f(x)]^{2}

dx. Cần xác định đúng cận và hàm trên–hàm dưới trước khi tính.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Diện tích và thể tích xoay.

Câu 1 · 2 điểm
Diện tích giữa y=f(x) và y=g(x) $(f\ge g)$ từ a đến b là:
- ∫ $_a^b$ [f−g] dx
- ∫ $_a^b$ (f+g) dx
- $\pi$ ∫ $f^{2}$ dx
- F(b)+F(a)
Câu 2 · 2 điểm
$V = \pi$ ∫ $_a^b [f(x)]^{2}$ dx là thể tích vật tròn xoay quanh Ox.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Trước khi tính diện tích cần:
- xác định đúng cận và hàm trên–dưới
- chỉ tính đạo hàm
- bỏ điều kiện $f\ge g$
- dùng Bayes
Câu 4 · 2 điểm
Ứng dụng hình học chính của tích phân ở bài này là:
- diện tích và thể tích
- xác suất
- vectơ pháp tuyến
- cấp số nhân
Câu 5 · 2 điểm
Công thức $V=\pi$ ∫ $[f]^{2}$ luôn đúng cả khi f âm mà không xét |f|.
- Đúng
- Sai