Chương V — Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14 — Phương trình mặt phẳng

Toán · Lớp 12 · ~30 phút

Nội dung bài học

Phương trình tổng quát mặt phẳng: ax + by + cz

+ d = 0 (a^{2}+b^{2}+c^{2} \ne 0)

. Vectơ pháp tuyến:

\vec{n} = (a; b; c)

. Mặt phẳng qua

M_{0}(x_{0};y_{0};z_{0})

với pháp tuyến

\vec{n}

a(x-x_{0}) + b(y-y_{0}) + c(z-z_{0}) = 0

. Có thể lập phương trình khi biết: • một điểm và pháp tuyến; • ba điểm không thẳng hàng; • một điểm và hai vectơ chỉ phương không cùng phương.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Pháp tuyến và lập PT.

Câu 1 · 2 điểm
Pháp tuyến của ax+by+cz+d=0 là:
- (a;b;c)
- (d;0;0)
- (−b;a;0)
- (1;1;1)
Câu 2 · 2 điểm
Mặt phẳng qua $M_{0}$ với pháp tuyến $\vec{n}: a(x-x_{0})+b(y-y_{0})+c(z-z_{0})=0$ .
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Ba điểm không thẳng hàng xác định:
- một mặt phẳng
- một đường thẳng
- một mặt cầu duy nhất luôn
- không xác định gì
Câu 4 · 2 điểm
ax+by+cz+d=0 yêu cầu:
- $a^{2}+b^{2}+c^{2} \ne 0$
- $d \ne 0$
- a=b=c=0
- d=1
Câu 5 · 2 điểm
Mọi mặt phẳng đều có duy nhất một vectơ pháp tuyến đơn vị hướng dương cố định theo quy ước bài toán.
- Đúng
- Sai