Chương VI — Xác suất có điều kiện

Bài 19 — Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Toán · Lớp 12 · ~35 phút

Nội dung bài học

Nếu

{B_{1}

,…,Bₙ} là một phân hoạch của

\Omega

và

P(B_i)>0

thì

P(A) = \Sigma P(B_i) P(A|B_i)

(công thức xác suất toàn phần). Công thức Bayes:

P(B_k|A) = [P(B_k) P(A|B_k)] / P(A)

. Sơ đồ hình cây / bảng

2\times 2

hỗ trợ tính toán. Ứng dụng: y tế (độ nhạy–độ đặc hiệu xét nghiệm), kiểm soát chất lượng, ra quyết định rủi ro.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Phân hoạch và cập nhật xác suất.

Câu 1 · 2 điểm
Công thức xác suất toàn phần tính:
- P(A) qua phân hoạch ${B_i}$
- chỉ P(A|B)
- đạo hàm
- tiệm cận
Câu 2 · 2 điểm
Bayes dùng để tính $P(B_k|A)$ từ $P(A|B_k)$ và $P(B_k)$ .
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
$P(B_k|A) =$
- $[P(B_k)P(A|B_k)]/P(A)$
- $P(A)/P(B_k)$
- $P(A\cap B_k)$
- $P(B_k)+P(A)$
Câu 4 · 2 điểm
Sơ đồ hình cây thường hỗ trợ:
- tính toàn phần / Bayes
- vẽ parabol
- khảo sát tiệm cận
- tính thể tích xoay
Câu 5 · 2 điểm
Một phân hoạch của $\Omega$ gồm các biến cố đôi một xung khắc và hợp bằng $\Omega$ .
- Đúng
- Sai