Chương I — Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 5 — Ứng dụng đạo hàm liên quan đến thực tiễn

Toán · Lớp 12 · ~35 phút

Nội dung bài học

Nhiều bài toán thực tiễn đưa về tìm GTLN/GTNN của một hàm số. Các bước: 1. Chọn biến và viết hàm mục tiêu y = f(x) với điều kiện miền xác định thực tế. 2. Dùng đạo hàm (hoặc bảng biến thiên) để tìm cực trị / GTLN–GTNN. 3. Đối chiếu điều kiện bài toán và kết luận. Ví dụ điển hình: cắt hình chữ nhật từ tấm tôn để làm hộp thể tích lớn nhất; chi phí tối thiểu; khoảng cách ngắn nhất,…

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Ứng dụng đạo hàm thực tiễn

5 câu · tối đa 10 điểm

Bài toán tối ưu.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
Bài toán tối ưu thực tiễn thường đưa về:
- tìm GTLN/GTNN của hàm mục tiêu
- chỉ giải phương trình bậc nhất
- tính xác suất
- vẽ mặt cầu
Câu 2 · 2 điểm
Cần xác định miền điều kiện thực tế của biến trước khi tìm cực trị.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Để làm hộp thể tích lớn nhất từ tấm tôn, đại lượng cần tối ưu là:
- thể tích theo biến kích thước
- chu vi không đổi mọi giá trị
- xác suất
- góc lượng giác
Câu 4 · 2 điểm
Sau khi tìm điểm tới hạn, bước tiếp theo là:
- đối chiếu điều kiện và kết luận giá trị tối ưu
- dừng ngay
- bỏ miền xác định
- chỉ tính đạo hàm cấp hai
Câu 5 · 2 điểm
Mọi bài toán thực tiễn đều có đúng một nghiệm tối ưu duy nhất.
- Đúng
- Sai