Chương II — Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6 — Vectơ trong không gian

Toán · Lớp 12 · ~30 phút

Nội dung bài học

Vectơ trong không gian có phương, hướng và độ dài tương tự mặt phẳng. Phép toán: tổng, hiệu, tích với số thực — quy tắc hình bình hành / quy tắc ba điểm vẫn đúng. Tích vô hướng:

\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \varphi

\vec{a}

⊥

\vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 (\vec{a}, \vec{b} \ne 0)

. Trung điểm, trọng tâm: công thức vectơ giống lớp 10–11, mở rộng trong không gian.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Vectơ trong không gian

5 câu · tối đa 10 điểm

Tích vô hướng và vuông góc.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
a⃗ ⊥ b⃗ (khác 0) khi:
- $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
- a⃗ + b⃗ = 0
- |a⃗|=|b⃗|
- a⃗ = b⃗
Câu 2 · 2 điểm
Quy tắc hình bình hành cho tổng hai vectơ vẫn đúng trong không gian.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos \varphi . \varphi$ là:
- góc giữa hai vectơ
- góc nhị diện
- góc với trục Ox
- góc phụ
Câu 4 · 2 điểm
Vectơ-không có độ dài:
- 0
- 1
- vô hạn
- không xác định số
Câu 5 · 2 điểm
Hai vectơ cùng phương thì luôn vuông góc.
- Đúng
- Sai