MINDO

Chương IV — Nguyên hàm và tích phân

Bài 11 — Nguyên hàm

Toán · Lớp 12 · ~35 phút

Nội dung bài học

F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x∈Kx \in K. Họ nguyên hàm: ∫ f(x) dx = F(x) + C. Một số công thức: ∫ xαx^\alpha dx =xα+1/(α+1)+C(α≠−1)= x^{\alpha +1}/(\alpha +1) + C (\alpha \ne -1) ∫ 1/x dx = ln|x| + C ∫ exe^x dx =ex+C= e^x + C; ∫ axa^x dx =ax/ln⁡a+C= a^x / \ln a + C ∫ sin x dx = −cos x + C; ∫ cos x dx = sin x + C Tính chất: ∫ [αf+βg]=α[\alpha f + \beta g] = \alpha∫f+βf + \beta∫g. Đổi biến / nguyên hàm từng phần ở mức độ cơ bản theo chương trình.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Nguyên hàm

5 câu · tối đa 10 điểm

Định nghĩa và bảng cơ bản.

Đăng nhập để làm bài

  1. Câu 1 · 2 điểm

    Nếu F'=f thì F là:

    • một nguyên hàm của f
    • đạo hàm của f
    • tích phân xác định
    • tiệm cận

  2. Câu 2 · 2 điểm

    ∫ f(x) dx = F(x) + C.

    • Đúng
    • Sai

  3. Câu 3 · 2 điểm

    ∫ cos x dx =

    • sin x + C
    • −sin x + C
    • cos x + C
    • −cos x + C

  4. Câu 4 · 2 điểm

    ∫ exe^x dx =

    • ex+Ce^x + C
    • xex+Cx e^x + C
    • ln|x| + C
    • 1/ex+C1/e^x + C

  5. Câu 5 · 2 điểm

    ∫ 1/x dx = ln|x| + C.

    • Đúng
    • Sai

Đường dẫn chính: /lop-12/toan/bai-11-nguyen-ham