MINDO

Chương II — Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 8 — Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Toán · Lớp 12 · ~30 phút

Nội dung bài học

Với a⃗=(a1;a2;a3),b⃗=(b1;b2;b3)\vec{a}=(a_{1};a_{2};a_{3}), \vec{b}=(b_{1};b_{2};b_{3}): • a⃗+b⃗=(a1+b1;a2+b2;a3+b3)\vec{a} + \vec{b} = (a_{1}+b_{1}; a_{2}+b_{2}; a_{3}+b_{3}) • a⃗−b⃗=(a1−b1;a2−b2;a3−b3)\vec{a} - \vec{b} = (a_{1}-b_{1}; a_{2}-b_{2}; a_{3}-b_{3}) • ka⃗=(ka1;ka2;ka3)k \vec{a} = (k a_{1}; k a_{2}; k a_{3}) • a⃗⋅b⃗=a1b1+a2b2+a3b3\vec{a} \cdot \vec{b} = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} + a_{3}b_{3} cos⁡φ=(a⃗⋅b⃗)/(∣a⃗∣∣b⃗∣)\cos \varphi = (\vec{a} \cdot \vec{b}) / (|\vec{a}| |\vec{b}|). Ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔AB⃗\Leftrightarrow A\vec{B} và AC⃗A\vec{C} cùng phương (tồn tạik:AC⃗=kAB⃗)i k: A\vec{C} = k A\vec{B}).

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Biểu thức tọa độ vectơ

5 câu · tối đa 10 điểm

Phép toán theo tọa độ.

Đăng nhập để làm bài

  1. Câu 1 · 2 điểm

    a⃗=(1;2;3),b⃗=(0;−1;4).a⃗⋅b⃗\vec{a}=(1;2;3), \vec{b}=(0;-1;4). \vec{a}\cdot \vec{b} bằng:

    • 10
    • 6
    • 7
    • −2

  2. Câu 2 · 2 điểm

    a⃗ + b⃗ cộng theo từng thành phần tọa độ.

    • Đúng
    • Sai

  3. Câu 3 · 2 điểm

    cos⁡φ=(a⃗⋅b⃗)/(∣a⃗∣∣b⃗∣)\cos \varphi = (\vec{a}\cdot \vec{b})/(|\vec{a}||\vec{b}|) dùng để tính:

    • góc giữa hai vectơ
    • diện tích tam giác luôn
    • thể tích
    • xác suất

  4. Câu 4 · 2 điểm

    AC⃗ = k AB⃗ nghĩa là A, B, C:

    • thẳng hàng
    • vuông góc
    • tạo tam giác đều
    • đồng mặt cầu

  5. Câu 5 · 2 điểm

    3⋅(1;−2;0)=3\cdot (1;-2;0) = (3;−6;0).

    • Đúng
    • Sai

Đường dẫn chính: /lop-12/toan/bai-8-bieu-thuc-toa-do-vector