Chương I — Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 3 — Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Toán · Lớp 12 · ~30 phút

Nội dung bài học

Tiệm cận đứng: đường thẳng

x = x_{0}

nếu

\lim_{x\to x_{0}^{+}} f(x) = \pm \infty

hoặc

\lim_{x\to x_{0}^{-}} f(x) = \pm \infty

. Tiệm cận ngang:

y = y_{0}

nếu

\lim_{x\to \pm \infty } f(x) = y_{0}

. Tiệm cận xiên: y = ax

+ b (a \ne 0)

nếu

a = \lim_{x\to \pm \infty }

f(x)/x và

b = \lim_{x\to \pm \infty }

[f(x) − ax]. Với hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất y = (ax+b)/(cx+d)

(c\ne 0)

: tiệm cận đứng x = −d/c; tiệm cận ngang y = a/c.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Đứng, ngang, xiên.

Câu 1 · 2 điểm
Nếu $\lim_{x\to 1^{+}} f(x)=+\infty$ thì đồ thị có:
- tiệm cận đứng x=1
- tiệm cận ngang y=1
- tiệm cận xiên
- không tiệm cận
Câu 2 · 2 điểm
$\lim_{x\to \infty }$ f(x)=2 $\Rightarrow$ có tiệm cận ngang y=2.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Với y=(2x+1)/(x−3), tiệm cận đứng là:
- x=3
- x=−3
- y=2
- y=3
Câu 4 · 2 điểm
Tiệm cận ngang của y=(2x+1)/(x−3) là:
- y=2
- y=1
- x=2
- y=3
Câu 5 · 2 điểm
Mọi hàm đa thức bậc $\ge 1$ đều có tiệm cận ngang.
- Đúng
- Sai