Bài 2 — Tập hợp

Mục tiêu của bài học này

Nội dung / khái niệm chính

• Xác định tập hợp

  3 cách ra đề

  Mục tiêu: Viết đúng tập hợp theo liệt kê hoặc tính chất và nhận tập rỗng / tập số. Vì sao dạng này quan trọng: Cách viết khác nhau có thể cùng một tập. Em cần đổi được giữa liệt kê và tính chất. Khi nào dùng: Đề bảo viết tập, liệt kê phần tử, hoặc nhận tập rỗng / tập số quen thuộc.

  Dấu hiệu nhận biết

  Cho tính chất rồi hỏi liệt kê, hoặc ngược lại. Xuất hiện $\emptyset , \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}$. Có dấu { } và điều kiện sau dấu | hoặc :.

• Quan hệ thuộc

  3 cách ra đề

  Mục tiêu: Quyết định $x \in A$ hay $x \notin A$, kể cả khi phần tử bản thân là một tập. Vì sao dạng này quan trọng: Kí hiệu $\in$ và $\subset$ hay bị tráo. Một chỗ nhầm là sai cả chuỗi tập con phía sau. Khi nào dùng: Đề hỏi phần tử nào thuộc tập, hoặc so sánh 1 với {1}.

  Dấu hiệu nhận biết

  Có $\in , \notin$, hoặc chữ «thuộc», «không thuộc». Có thể có tập lồng nhau như {1; {1}}. Hỏi chọn khẳng định đúng về một phần tử cụ thể.

• Tập hợp con

  3 cách ra đề

  Mục tiêu: Kiểm tra $A \subset B$, phân biệt tập con với bằng nhau, và đếm số tập con. Vì sao dạng này quan trọng: Tập con là cầu nối sang hai tập bằng nhau và sang phép toán hiệu / phần bù. Khi nào dùng: Đề hỏi tập nào là tập con, $A \subset B$ đúng không, hoặc số tập con.

  Dấu hiệu nhận biết

  Có $\subset , \subseteq$, «tập con», «tập con thực sự». Hỏi số tập con của một tập hữu hạn. Có thể hỏi $\emptyset \subset A$.

• Hai tập hợp bằng nhau

  2 cách ra đề

  Mục tiêu: Nhận hai cách viết khác nhau của cùng một tập. Vì sao dạng này quan trọng: Đề hay cho một tập theo tính chất và một tập liệt kê. Em phải thấy chúng trùng phần tử. Khi nào dùng: Đề hỏi A = B, chọn tập nào bằng tập đã cho, hoặc viết lại tập gọn hơn.

  Dấu hiệu nhận biết

  Hai tập viết khác kiểu, hỏi có bằng nhau không. Có “viết lại”, “rút gọn cách cho tập”. Có thể một bên liệt kê, một bên tính chất.

• Khoảng, đoạn, nửa khoảng

  2 cách ra đề

  Mục tiêu: Đọc đúng (a; b), [a; b], [a; b), (a; b] và các tia; biết đầu mút nào thuộc tập; biểu diễn trên trục số. Vì sao dạng này quan trọng: Phần lớn miền nghiệm ở các chương sau được viết bằng khoảng/đoạn. Nhầm ngoặc là sai cả tập. Khi nào dùng: Đề cho kí hiệu khoảng/đoạn, hỏi số nào thuộc, hoặc bảo vẽ / đọc hình trên trục số.

  Dấu hiệu nhận biết

  Có (a; b), [a; b], [a; b), (a; b], $(a; +\infty ), (-\infty ; b]$. Hỏi một số có thuộc khoảng/đoạn không. Có trục số, chấm tô / chấm rỗng, tia.