Bài 2 — Tập hợp

Tập hợp con

Toán · Lớp 10

Mục tiêu

Kiểm tra

A \subset B

, phân biệt tập con với bằng nhau, và đếm số tập con.

Vì sao dạng này quan trọng: Tập con là cầu nối sang hai tập bằng nhau và sang phép toán hiệu / phần bù. Khi nào dùng: Đề hỏi tập nào là tập con,

A \subset B

đúng không, hoặc số tập con.

Có

\subset , \subseteq

, «tập con», «tập con thực sự». Hỏi số tập con của một tập hữu hạn. Có thể hỏi

\emptyset \subset A

Kiểm tra tập con
$A \subset B$ khi mọi phần tử của A đều thuộc B. Chỉ cần một phần tử của A nằm ngoài B là sai. Dấu hiệu nhận biết: hai tập cụ thể, hỏi $A \subset B$ . Khác số tập con: ở đây xét một cặp tập, không đếm. Khác bằng nhau: chưa cần chiều ngược.
Tập con thực sự và bằng nhau
$A \subset B$ và $A \ne B$ thì A là tập con thực sự. A = B khi hai chiều tập con cùng đúng. Dấu hiệu nhận biết: đề phân biệt $\subset$ với =, hoặc hỏi tập con thực sự. Khác kiểm tra $\subset$ một chiều: phải so thêm A có trùng B không.
Số tập con
Tập n phần tử phân biệt có $2^n$ tập con. Công thức đã kể $\emptyset$ và chính tập đó. Dấu hiệu nhận biết: hỏi “có bao nhiêu tập con”, “số tập con có k phần tử”. Khác kiểm tra $\subset$ : không xét một tập con cụ thể, mà đếm.