Bài 3 — Các phép toán trên tập hợp

Mục tiêu của bài học này

Nội dung / khái niệm chính

• Hợp, giao, hiệu

  4 cách ra đề

  Mục tiêu: Tính $A \cup B, A \cap B, A$ \ B đúng phần tử, kể cả khi A, B là khoảng/đoạn/nửa khoảng. Vì sao dạng này quan trọng: Ba phép này là xương sống của bài tập tập hợp. Nhầm hiệu với giao là lỗi phổ biến. Khi nào dùng: Đề hỏi hợp, giao, hiệu của hai tập cụ thể.

  Dấu hiệu nhận biết

  Có $\cup , \cap$, \ hoặc chữ hợp / giao / hiệu. Hai tập liệt kê hoặc cho bằng tính chất ngắn. Chưa hỏi phần bù hay sơ đồ phức.

• Phần bù

  2 cách ra đề

  Mục tiêu: Tìm phần bù trong tập vũ trụ và nhận dạng De Morgan mức cơ bản. Vì sao dạng này quan trọng: Phần bù phụ thuộc U. Đổi U là đổi đáp án, dù A không đổi. Khi nào dùng: Đề cho U và hỏi ∁$_U A, A$̄, hoặc phần bù của hợp / giao.

  Dấu hiệu nhận biết

  Có tập vũ trụ U, kí hiệu ∁, Ā, Aᶜ. Hỏi phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. Có thể hỏi phần bù của $A \cup B$ hoặc $A \cap B$.

• Số phần tử của hợp và giao

  3 cách ra đề

  Mục tiêu: Dùng công thức inclusion để đếm, không cộng trùng. Vì sao dạng này quan trọng: Nhiều bài thực tế (học sinh học môn, người thích môn thể thao) chỉ cho sĩ số từng nhóm và phần chung. Khi nào dùng: Đề cho |A|, |B|, |A $\cap$ B| hoặc sơ đồ hai/ba vòng và hỏi một vùng.

  Dấu hiệu nhận biết

  Cho sĩ số, hỏi “bao nhiêu”, “ít nhất”, “cả hai”, “chỉ một”. Có công thức |A $\cup$ B| hoặc sơ đồ Venn kèm số. Có thể 3 nhóm.

• Biểu thức tập hợp

  2 cách ra đề

  Mục tiêu: Tính biểu thức kết hợp và đọc đúng từng vùng trên sơ đồ. Vì sao dạng này quan trọng: Đề hay trộn ngoặc: $(A \cup B)$ \ C. Làm sai thứ tự phép toán là sai cả đáp án. Khi nào dùng: Có ngoặc, nhiều phép liên tiếp, hoặc hỏi một vùng tô trên Venn.

  Dấu hiệu nhận biết

  Biểu thức có $\cup , \cap$, \, phần bù xen lẫn. Hỏi vùng gạch sọc trên sơ đồ. Có ngoặc đơn.