Bài 3 — Các phép toán trên tập hợp

Phần bù

Toán · Lớp 10

Mục tiêu

Tìm phần bù trong tập vũ trụ và nhận dạng De Morgan mức cơ bản.

Vì sao dạng này quan trọng: Phần bù phụ thuộc U. Đổi U là đổi đáp án, dù A không đổi. Khi nào dùng: Đề cho U và hỏi ∁

_U A, A

̄, hoặc phần bù của hợp / giao.

Có tập vũ trụ U, kí hiệu ∁, Ā, Aᶜ. Hỏi phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. Có thể hỏi phần bù của

A \cup B

hoặc

A \cap B

Phần bù trong tập vũ trụ
∁ $_U A = U$ \ A. Phải dùng đúng U đề cho, không tự mở sang $\mathbb{R}$ nếu U là một đoạn hay một tập hữu hạn. Dấu hiệu nhận biết: một tập A và một U, hỏi phần bù. Khác De Morgan: chưa có hợp/giao bên trong phần bù.
Phần bù của hợp / giao
∁ $(A \cup B) =$ ∁ $A \cap$ ∁B và ∁ $(A \cap B) =$ ∁ $A \cup$ ∁B. Đổi hợp thành giao (và ngược lại) sau khi lấy phần bù từng tập. Dấu hiệu nhận biết: phần bù đặt ngoài một hợp hoặc một giao. Khác phần bù một tập: phải đổi phép toán, không chỉ “bỏ $A \cup B$ khỏi U” rồi dừng suy luận.