Chương I — Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 4 — Phương trình lượng giác cơ bản

Toán · Lớp 11 · ~35 phút

Nội dung bài học

Với |m|

\le 1

\sin x = m \Leftrightarrow x = (-1)^k

arcsin

m + k\pi (k \in \mathbb{Z})

\cos x = m \Leftrightarrow x = \pm

arccos

m + 2k\pi

Với mọi m:

\tan x = m \Leftrightarrow x =

arctan

m + k\pi

\cot x = m \Leftrightarrow x =

arccot

m + k\pi

Nếu |m| > 1 thì sin x = m và cos x = m vô nghiệm. Dạng đưa về cơ bản: sin ax = sin bx; cos ax = cos bx; sin x = cos x;… dùng công thức biến đổi hoặc đặt t = tan(x/2) khi phù hợp. Máy tính cầm tay hỗ trợ tìm nghiệm gần đúng.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Phương trình lượng giác

5 câu · tối đa 10 điểm

Dạng cơ bản sin/cos/tan.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
sin x = 1/2 có dạng nghiệm:
- $x = (-1)^k (\pi /6) + k\pi$
- $x = \pi /6 + 2k\pi$
- $x = \pm \pi /6$
- vô nghiệm
Câu 2 · 2 điểm
Nếu |m| > 1 thì phương trình sin x = m vô nghiệm.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
$\tan x = 1 \Leftrightarrow$
- $x = \pi /4 + k\pi$
- $x = \pi /4 + 2k\pi$
- $x = \pi /2 + k\pi$
- $x = k\pi$
Câu 4 · 2 điểm
cos x = −1 có nghiệm:
- $x = \pi + 2k\pi$
- $x = 2k\pi$
- $x = \pi /2 + k\pi$
- vô nghiệm
Câu 5 · 2 điểm
cos x = 2 có vô số nghiệm.
- Đúng
- Sai