Chương IX — Đạo hàm

Bài 31 — Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Toán · Lớp 11 · ~30 phút

Nội dung bài học

Đạo hàm tại

x_{0}

f'(x_{0}) = \lim_{\Delta x\to 0} [f(x_{0} + \Delta x) - f(x_{0})] / \Delta x

(nếu giới hạn tồn tại). Ý nghĩa hình học:

f'(x_{0})

là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại điểm

(x_{0}; f(x_{0}))

. Phương trình tiếp tuyến:

y = f(x_{0}) + f'(x_{0})(x - x_{0})

. Ý nghĩa vật lí: nếu s = s(t) là quãng đường thì v = s'(t) là vận tốc tức thời. Số e liên quan mô hình lãi suất liên tục và đạo hàm của

e^x, \ln x

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Tiếp tuyến và vận tốc.

Câu 1 · 2 điểm
$f'(x_{0})$ là hệ số góc của:
- tiếp tuyến tại $x_{0}$
- đường thẳng y=x
- tiệm cận
- trục tung
Câu 2 · 2 điểm
Phương trình tiếp tuyến: $y = f(x_{0}) + f'(x_{0})(x - x_{0})$ .
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Nếu s(t) là quãng đường thì s'(t) là:
- vận tốc tức thời
- gia tốc
- quãng đường
- thời gian
Câu 4 · 2 điểm
Đạo hàm tại $x_{0}$ là giới hạn của:
- $[f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})]/\Delta x$ khi $\Delta x\to 0$
- $f(x_{0})/x_{0}$
- $f(x_{0}+\Delta x)$
- $\Delta x/f$
Câu 5 · 2 điểm
Mọi hàm liên tục đều có đạo hàm tại mọi điểm.
- Đúng
- Sai