Chương VI — Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21 — Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Toán · Lớp 11 · ~35 phút

Nội dung bài học

Phương trình mũ cơ bản

(a > 0, a \ne 1)

a^{f(x)} = a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

a^{f(x)} = b (b > 0) \Leftrightarrow f(x) = \log_a b

. Phương trình lôgarit:

\log_a f(x) = \log_a g(x) \Leftrightarrow f(x) = g(x)

(> 0) kèm điều kiện TXĐ. Bất phương trình: chiều bất đẳng thức giữ nguyên nếu cơ số > 1; đảo chiều nếu 0 < a < 1 — luôn kèm điều kiện xác định. Ví dụ:

2^{x+1} = 8 \Leftrightarrow 2^{x+1} = 2^3 \Leftrightarrow x + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 2

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — PT/BPT mũ và lôgarit

5 câu · tối đa 10 điểm

Dạng cơ bản.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
$2^{x+1} = 8$ có nghiệm:
- x = 2
- x = 3
- x = 1
- x = 4
Câu 2 · 2 điểm
$a^{f(x)}=a^{g(x)} (a>0,a\ne 1) \Leftrightarrow$ f(x)=g(x).
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Khi giải $\log_a f = \log_a g$ cần:
- điều kiện f>0, g>0 (và a hợp lệ)
- chỉ cần f=g
- $f\ge 0$
- không cần điều kiện
Câu 4 · 2 điểm
Với 0 < a < 1, bất phương trình $a^{f} > a^{g} \Leftrightarrow$
- f < g (kèm ĐKXĐ)
- f > g
- f = g
- $f \ge g$
Câu 5 · 2 điểm
$\log_2$ (x−1) $= \log_2$ (3−x) $\Leftrightarrow$ x−1 = 3−x với điều kiện phù hợp.
- Đúng
- Sai