MINDO

Chương IV — Vectơ

Bài 9 — Tích của một vectơ với một số

Toán · Lớp 10 · ~25 phút

Nội dung bài học

Tích của số thực k với vectơ a⃗\vec{a} là vectơ k⋅a⃗k\cdot \vec{a}: • ∣k⋅a⃗∣=∣k∣⋅∣a⃗∣|k\cdot \vec{a}| = |k|\cdot |\vec{a}| • cùng hướng a⃗\vec{a} nếu k > 0; ngược hướng nếu k < 0; • k⋅a⃗=0⃗k\cdot \vec{a} = 0⃗ nếu k = 0 hoặc a⃗=0⃗\vec{a} = 0⃗. Hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} cùng phương ⇔\Leftrightarrow tồn tại k sao cho b⃗=k⋅a⃗(a⃗≠0⃗)\vec{b} = k\cdot \vec{a} (\vec{a} \ne 0⃗). Ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔AB⃗\Leftrightarrow A\vec{B} và AC⃗A\vec{C} cùng phương. Mọi vectơ trong mặt phẳng đều phân tích được theo hai vectơ không cùng phương u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v}: a⃗=x⋅u⃗+y⋅v⃗(x,yduy\vec{a} = x\cdot \vec{u} + y\cdot \vec{v} (x, y duynhất).

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Tích vectơ với một số

5 câu · tối đa 10 điểm

Cùng phương và thẳng hàng.

Đăng nhập để làm bài

  1. Câu 1 · 2 điểm

    ∣k⋅a⃗∣|k\cdot \vec{a}| bằng:

    • |k| ⋅∣a⃗∣\cdot |\vec{a}|
    • k⋅∣a⃗∣k \cdot |\vec{a}|
    • |k| + |a⃗|
    • k + |a⃗|

  2. Câu 2 · 2 điểm

    Nếu k < 0 thì k⋅a⃗k\cdot \vec{a} ngược hướng với a⃗(a⃗≠0⃗)\vec{a} (\vec{a} \ne 0⃗).

    • Đúng
    • Sai

  3. Câu 3 · 2 điểm

    Hai vectơ khác không cùng phương khi:

    • tồn tại k sao cho b⃗=k⋅a⃗\vec{b} = k\cdot \vec{a}
    • a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \cdot \vec{b} = 0
    • a⃗ + b⃗ = 0⃗
    • |a⃗| = |b⃗|

  4. Câu 4 · 2 điểm

    Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi AB⃗ và AC⃗ cùng phương.

    • Đúng
    • Sai

  5. Câu 5 · 2 điểm

    Vectơ 3⋅(2;−1)3\cdot (2; -1) bằng:

    • (6; −3)
    • (5; 0)
    • (2; −3)
    • (6; −1)

Đường dẫn chính: /lop-10/toan/bai-9-tich-vector-voi-so