MINDO

Chương III — Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5 — Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Toán · Lớp 10 · ~30 phút

Nội dung bài học

Với góc α∈[0∘;180∘]\alpha \in [0^{\circ}; 180^{\circ}], các giá trị lượng giác được mở rộng từ tam giác vuông. Giá trị đặc biệt: • sin⁡0∘=0,cos⁡0∘=1\sin 0^{\circ} = 0, \cos 0^{\circ} = 1 • sin⁡30∘=\sin 30^{\circ} = 1/2, cos⁡30∘=3/2\cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2 • sin⁡45∘=2/2,cos⁡45∘=2/2\sin 45^{\circ} = \sqrt{2}/2, \cos 45^{\circ} = \sqrt{2}/2 • sin⁡60∘=3/2,cos⁡60∘=\sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2, \cos 60^{\circ} = 1/2 • sin⁡90∘=1,cos⁡90∘=0\sin 90^{\circ} = 1, \cos 90^{\circ} = 0 • sin⁡180∘=0,cos⁡180∘=−1\sin 180^{\circ} = 0, \cos 180^{\circ} = -1 Hệ thức góc bù: sin⁡(180∘−α)=sin⁡α;cos⁡(180∘−α)=\sin(180^{\circ} - \alpha ) = \sin \alpha ; \cos(180^{\circ} - \alpha ) = −cos α\alpha. Hệ thức góc phụ: sin⁡(90∘−α)=cos⁡α;cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\sin(90^{\circ} - \alpha ) = \cos \alpha ; \cos(90^{\circ} - \alpha ) = \sin \alpha. tan⁡α=sin⁡α/cos⁡α(cos⁡α≠0)\tan \alpha = \sin \alpha / \cos \alpha (\cos \alpha \ne 0); cot⁡α=cos⁡α/sin⁡α(sin⁡α≠0)\cot \alpha = \cos \alpha / \sin \alpha (\sin \alpha \ne 0). Đồng nhất thức cơ bản: sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1. Máy tính cầm tay dùng để tính giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của góc bất kì trong [0∘;180∘][0^{\circ}; 180^{\circ}].

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Giá trị lượng giác

5 câu · tối đa 10 điểm

sin, cos góc đặc biệt và hệ thức góc bù.

Đăng nhập để làm bài

  1. Câu 1 · 2 điểm

    cos 60° bằng:

    • 1/2
    • 3/2\sqrt{3}/2
    • 2/2\sqrt{2}/2
    • 0

  2. Câu 2 · 2 điểm

    sin 150° bằng:

    • 1/2
    • −1/2
    • 3/2\sqrt{3}/2
    • −3/2-\sqrt{3}/2

  3. Câu 3 · 2 điểm

    Với mọi α,sin⁡2α+cos⁡2α=1\alpha , \sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1.

    • Đúng
    • Sai

  4. Câu 4 · 2 điểm

    cos 120° bằng:

    • −1/2
    • 1/2
    • 3/2\sqrt{3}/2
    • −3/2-\sqrt{3}/2

  5. Câu 5 · 2 điểm

    tan⁡α\tan \alpha xác định khi:

    • cos⁡α≠0\cos \alpha \ne 0
    • sin⁡α≠0\sin \alpha \ne 0
    • α≠0∘\alpha \ne 0^{\circ}
    • α<90∘\alpha < 90^{\circ}

Đường dẫn chính: /lop-10/toan/bai-5-gia-tri-luong-giac