Chương II — Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 — Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Toán · Lớp 10 · ~35 phút

Nội dung bài học

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Miền nghiệm của hệ là giao của các miền nghiệm thành phần. Trong nhiều bài toán thực tiễn, miền nghiệm là đa giác (có thể không bị chặn). Bài toán tối ưu tuyến tính (dạng đơn giản): Tìm GTLN hoặc GTNN của F = ax + by trên miền đa giác D. Định lí: cực trị đạt được tại một đỉnh của D. Các bước: 1. Biểu diễn miền nghiệm D và xác định các đỉnh. 2. Tính F tại mỗi đỉnh. 3. So sánh để lấy GTLN / GTNN. Ví dụ ứng dụng: bài toán sản xuất (nguyên liệu, công suất) tìm phương án lợi nhuận lớn nhất.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

5 câu · tối đa 10 điểm

Giao miền nghiệm và bài toán tối ưu.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:
- giao các miền nghiệm thành phần
- hợp các miền nghiệm thành phần
- chỉ các đỉnh của đa giác
- toàn bộ mặt phẳng
Câu 2 · 2 điểm
GTLN/GTNN của F = ax + by trên miền đa giác D đạt tại một đỉnh của D.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Để tìm GTLN của F = 2x + y trên đa giác có đỉnh (0,0), (2,0), (1,3), ta:
- tính F tại ba đỉnh rồi lấy giá trị lớn nhất
- chỉ cần tính F tại (0,0)
- tính đạo hàm của F
- giải F = 0
Câu 4 · 2 điểm
F = 2x + y tại các đỉnh (0,0), (2,0), (1,3) có GTLN bằng:
- 5
- 0
- 4
- 3
Câu 5 · 2 điểm
Miền nghiệm của hệ luôn là một đa giác bị chặn.
- Đúng
- Sai