Chương III — Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 6 — Hệ thức lượng trong tam giác

Toán · Lớp 10 · ~35 phút

Nội dung bài học

Trong tam giác ABC với cạnh a, b, c đối diện góc A, B, C: Định lí cosin:

a^{2} = b^{2} + c^{2} -

2bc cos A

b^{2} = a^{2} + c^{2} -

2ac cos B

c^{2} = a^{2} + b^{2} -

2ab cos C Định lí sin: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp). Diện tích tam giác: S = (1/2)bc sin A = (1/2)ac sin B = (1/2)ab sin C

S = \sqrt{}[p(p - a)(p - b)(p - c)]

(công thức Heron, p nửa chu vi). Giải tam giác: biết đủ yếu tố (cạnh–góc) để tìm các yếu tố còn lại. Ứng dụng thực tiễn: đo khoảng cách khi có vật cản, đo chiều cao công trình không đo trực tiếp được.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Hệ thức lượng trong tam giác

5 câu · tối đa 10 điểm

Định lí sin, cosin và diện tích.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
Định lí cosin: $a^{2} =$
- $b^{2} + c^{2} -$ 2bc cos A
- $b^{2} + c^{2} +$ 2bc cos A
- $b^{2} - c^{2} -$ 2bc cos A
- $(b + c)^{2} \cos A$
Câu 2 · 2 điểm
Trong mọi tam giác, a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Diện tích tam giác ABC theo hai cạnh và góc xen giữa:
- S = (1/2)bc sin A
- S = bc cos A
- S = (1/2)bc cos A
- S = ab + ac
Câu 4 · 2 điểm
Tam giác có b = 5, c = 5, A = 60°. Cạnh a bằng:
- 5
- $5\sqrt{2}$
- $5\sqrt{3}$
- 10
Câu 5 · 2 điểm
Công thức Heron dùng khi biết ba cạnh của tam giác.
- Đúng
- Sai