Chương VII — Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 22 — Ba đường conic

Toán · Lớp 10 · ~35 phút

Nội dung bài học

Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (phương trình chính tắc): Elip:

x^{2}/a^{2} + y^{2}/b^{2} = 1 (a > b > 0)

. • Tiêu điểm

(\pm c; 0)

với

c^{2} = a^{2} - b^{2}

; tâm sai e = c/a < 1. Hyperbol:

x^{2}/a^{2} - y^{2}/b^{2} = 1

. • Tiêu điểm

(\pm c; 0)

với

c^{2} = a^{2} + b^{2}; e =

c/a > 1. Parabol:

y^{2} =

2px (p > 0). • Tiêu điểm (p/2; 0); đường chuẩn x = −p/2. Nhận biết hình học: tập hợp điểm có tỉ số khoảng cách tới tiêu / tới đường chuẩn không đổi (định nghĩa tổng quát qua tâm sai). Ứng dụng: gương phản xứng (parabol), quỹ đạo hành tinh (elip), thấu kính/quang học.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Ba đường conic

5 câu · tối đa 10 điểm

Elip, hyperbol, parabol.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
Phương trình chính tắc elip là:
- $x^{2}/a^{2} + y^{2}/b^{2} = 1 (a > b > 0)$
- $x^{2}/a^{2} - y^{2}/b^{2} = 1$
- $y^{2} =$ 2px
- $x^{2} + y^{2} = a^{2}$
Câu 2 · 2 điểm
Với elip, tâm sai e = c/a < 1.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
$y^{2} =$ 2px (p > 0) là phương trình chính tắc của:
- Parabol
- Elip
- Hyperbol
- Đường tròn
Câu 4 · 2 điểm
Hyperbol có tâm sai:
- e > 1
- e < 1
- e = 1
- e = 0
Câu 5 · 2 điểm
Gương thu năng lượng mặt trời thường dùng dạng parabol nhờ tính phản xạ tiêu điểm.
- Đúng
- Sai