Chương VII — Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 21 — Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Toán · Lớp 10 · ~30 phút

Nội dung bài học

Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R:

(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}

. Dạng khai triển:

x^{2} + y^{2} +

Dx + Ey + F = 0, với điều kiện

D^{2} + E^{2} - 4F > 0

; tâm I(−D/2; −E/2),

R = (1/2)\sqrt{D^{2} + E^{2} - 4F}

. Viết phương trình khi biết: • tâm và bán kính; • ba điểm không thẳng hàng (giải hệ). Tiếp tuyến tại tiếp điểm

M_{0}

trên đường tròn: dùng điều kiện khoảng cách từ tâm đến đường = R, hoặc công thức tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn. Vị trí đường thẳng–đường tròn: so sánh

d(I, \Delta )

với R (cắt / tiếp xúc / không giao).

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Đường tròn tọa độ

5 câu · tối đa 10 điểm

Tâm, bán kính, tiếp xúc.

Đăng nhập để làm bài

Câu 1 · 2 điểm
Đường tròn tâm (1; −2), bán kính 3 có phương trình:
- $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$
- $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$
- $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 3$
- $x^{2} + y^{2} = 9$
Câu 2 · 2 điểm
Với $x^{2} + y^{2} +$ Dx + Ey + F = 0, tâm là (−D/2; −E/2) khi $D^{2} + E^{2} - 4F > 0$ .
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
Đường thẳng tiếp xúc đường tròn khi khoảng cách từ tâm đến đường:
- bằng bán kính
- lớn hơn bán kính
- bé hơn bán kính
- bằng 0
Câu 4 · 2 điểm
Tâm và bán kính của $x^{2} + y^{2} - 4x + 6y - 3 = 0$ là:
- I(2; −3), R = 4
- I(−2; 3), R = 4
- I(2; −3), R = 2
- I(4; −6), R = 3
Câu 5 · 2 điểm
Ba điểm không thẳng hàng luôn xác định duy nhất một đường tròn.
- Đúng
- Sai