Chương VII — Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 20 — Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Toán · Lớp 10 · ~30 phút

Nội dung bài học

Cho

\Delta _{1}: a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0

và

\Delta _{2}: a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0

. Vị trí tương đối (so sánh hệ số): • Song song:

a_{1}/a_{2} = b_{1}/b_{2} \ne c_{1}/c_{2}

• Trùng:

a_{1}/a_{2} = b_{1}/b_{2} = c_{1}/c_{2}

• Cắt nhau:

a_{1}/a_{2} \ne b_{1}/b_{2}

• Vuông góc:

a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0

Góc

\varphi

giữa hai đường:

\cos \varphi = |a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}| / [\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}]

. Khoảng cách từ điểm

M(x_{0}; y_{0})

đến

\Delta

: ax + by + c = 0:

d(M, \Delta ) = |ax_{0} + by_{0} +

/ \sqrt{a^{2} + b^{2}}

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Song song, vuông góc, khoảng cách điểm–đường.

Câu 1 · 2 điểm
Hai đường $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ và $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ vuông góc khi:
- $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$
- $a_{1}/a_{2} = b_{1}/b_{2}$
- $a_{1}a_{2} - b_{1}b_{2} = 0$
- $c_{1} = c_{2}$
Câu 2 · 2 điểm
Khoảng cách từ (0; 0) đến x + y − 2 = 0 bằng:
- $\sqrt{2}$
- 2
- 1
- 0
Câu 3 · 2 điểm
Nếu $a_{1}/a_{2} = b_{1}/b_{2} \ne c_{1}/c_{2}$ thì hai đường song song phân biệt.
- Đúng
- Sai
Câu 4 · 2 điểm
$d(M, \Delta ) = |ax_{0} + by_{0} +$ c| $/ \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ là khoảng cách từ điểm đến:
- đường thẳng ax + by + c = 0
- đường tròn
- elip
- gốc tọa độ
Câu 5 · 2 điểm
Hai đường trùng nhau khi $a_{1}/a_{2} = b_{1}/b_{2} = c_{1}/c_{2}$ .
- Đúng
- Sai