Chương VI — Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 17 — Dấu của tam thức bậc hai

Toán · Lớp 10 · ~30 phút

Nội dung bài học

Tam thức bậc hai:

f(x) = ax^{2} +

+ c (a \ne 0), \Delta = b^{2} -

4ac. Định lí về dấu: •

\Delta < 0: f(x)

cùng dấu với a với mọi x. •

\Delta = 0: f(x)

cùng dấu với a với mọi

x \ne

−b/(2a); f = 0 tại nghiệm kép. •

\Delta > 0 (hai

nghiệ

m x_{1} < x_{2}): f(x)

cùng dấu với a khi

x < x_{1}

hoặc

x > x_{2}

; trái dấu với a khi

x_{1} < x < x_{2}

. Giải bất phương trình bậc hai f(x) > 0 (hoặ

c \ge , <, \le )

: dựa vào bảng xét dấu / định lí dấu của tam thức. Ví dụ:

x^{2} - 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) > 0 \Leftrightarrow x < 2

hoặc x > 3.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Xét dấu và bất phương trình bậc hai.

Câu 1 · 2 điểm
$f(x) = x^{2} - 5x + 6 > 0$ khi:
- x < 2 hoặc x > 3
- 2 < x < 3
- $x \le 2$
- mọi x
Câu 2 · 2 điểm
Nếu $\Delta < 0$ và a > 0 thì f(x) > 0 với mọi x.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
$\Delta$ của $f(x) = x^{2} - 4x + 4$ bằng:
- 0
- 4
- 16
- −4
Câu 4 · 2 điểm
$f(x) = -x^{2} + 1 \ge 0$ khi:
- $-1 \le x \le 1$
- $x \le -1$ hoặc $x \ge 1$
- mọi x
- x = 0
Câu 5 · 2 điểm
Khi $\Delta > 0, f$ trái dấu với a trên khoảng giữa hai nghiệm.
- Đúng
- Sai