Chương VI — Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 16 — Hàm số bậc hai

Toán · Lớp 10 · ~35 phút

Nội dung bài học

Hàm số bậc hai:

y = ax^{2} +

+ c (a \ne 0)

. Đồ thị là parabol: • a > 0: bề lõm hướng lên; a < 0: bề lõm hướng xuống. • Đỉnh

I(-b/(2a); -\Delta /(4a))

, với

\Delta = b^{2} -

4ac. • Trục đối xứng: x = −b/(2a). Bảng biến thiên: hàm nghịch biến rồi đồng biến (a > 0), hoặc ngược lại (a < 0). GTLN/GTNN trên

\mathbb{R}

: • a > 0: có GTNN

= -\Delta /(4a)

tại x = −b/(2a); không có GTLN. • a < 0: có GTLN

= -\Delta /(4a)

; không có GTNN. Ứng dụng: quỹ đạo ném xiên, dạng cầu/cổng parabol, bài toán tối ưu đơn giản.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Parabol, đỉnh, GTLN/GTNN.

Câu 1 · 2 điểm
Đồ thị của $y = ax^{2} +$ bx $+ c (a \ne 0)$ là:
- Parabol
- Đường thẳng
- Đường tròn
- Elip
Câu 2 · 2 điểm
Hoành độ đỉnh của $y = ax^{2} +$ bx + c là:
- −b/(2a)
- b/(2a)
- −c/a
- $\Delta /2a$
Câu 3 · 2 điểm
Nếu a > 0 thì hàm số bậc hai có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ .
- Đúng
- Sai
Câu 4 · 2 điểm
Trục đối xứng của $y = x^{2} - 4x + 3$ là:
- x = 2
- x = −2
- x = 3
- x = 1
Câu 5 · 2 điểm
GTNN của $y = x^{2} - 4x + 3$ trên $\mathbb{R}$ bằng:
- −1
- 3
- 0
- 1