Chương II — Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài 7 — Cấp số nhân

Toán · Lớp 11 · ~30 phút

Nội dung bài học

Cấp số nhân: dãy

(u_n)

thỏa

u_{n+1} = q \cdot u_n (q

công bộ

i, u_1 \ne 0)

. Số hạng tổng quát:

u_n = u_1 \cdot q^{n-1}

. Tổng n số hạng đầu

(q \ne 1): S_n = u_1(1 - q^n)/(1 - q)

. Nếu q = 1 thì

S_n = n u_1

. Ba số

a, b, c (\ne 0)

lập cấp số nhân

\Leftrightarrow b^{2} = a\cdot c

. Cấp số nhân lùi vô hạn

(|q| < 1): S = u_1/(1 - q)

. Ứng dụng: lãi kép, phân rã phóng xạ, tăng trưởng theo tỉ lệ.

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

5 câu · tối đa 10 điểm

Công bội và tổng.

Câu 1 · 2 điểm
$u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ là công thức của:
- cấp số nhân
- cấp số cộng
- dãy bị chặn
- cấp số đều
Câu 2 · 2 điểm
Ba số $a, b, c \ne 0$ lập CSN $\Leftrightarrow b^{2} =$ ac.
- Đúng
- Sai
Câu 3 · 2 điểm
CSN $u_1=2$ , q=3. $u_4$ bằng:
- 54
- 24
- 18
- 36
Câu 4 · 2 điểm
Cấp số nhân lùi vô hạn (|q|<1) có tổng:
- $u_1/(1-q)$
- $u_1/(1+q)$
- $n u_1$
- vô hạn
Câu 5 · 2 điểm
Nếu |q| $\ge 1$ thì cấp số nhân luôn có tổng vô hạn hữu hạn.
- Đúng
- Sai