MINDO

Chương V — Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 15 — Giới hạn của dãy số

Toán · Lớp 11 · ~30 phút

Nội dung bài học

lim⁡un=L\lim u_n = L nghĩa là với mọi ε>0\varepsilon > 0, tồn tại N sao cho n>N⇒∣un−n > N \Rightarrow |u_n - L| <ε< \varepsilon. Giới hạn cơ bản: lim⁡c=c;lim⁡1/nk=0(k>0);lim⁡qn=0\lim c = c; \lim 1/n^k = 0 (k > 0); \lim q^n = 0 nếu |q| < 1. Phép toán: nếu lim⁡un=A,lim⁡vn=B\lim u_n = A, \lim v_n = B thì lim⁡(un±vn)=A±B;lim⁡(unvn)=AB;lim⁡(un/vn)=\lim (u_n \pm v_n) = A \pm B; \lim (u_n v_n) = A B; \lim (u_n/v_n) = A/B (B≠0)(B \ne 0). Cấp số nhân lùi vô hạn (∣q∣<1):S=u1/(1−q)(|q| < 1): S = u_1/(1 - q).

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Giới hạn dãy số

5 câu · tối đa 10 điểm

Giới hạn cơ bản và phép toán.

Đăng nhập để làm bài

  1. Câu 1 · 2 điểm

    lim 1/n (n→∞)(n\to \infty ) bằng:

    • 0
    • 1
    • ∞\infty
    • không tồn tại

  2. Câu 2 · 2 điểm

    Nếu |q| < 1 thì lim⁡qn=0\lim q^n = 0.

    • Đúng
    • Sai

  3. Câu 3 · 2 điểm

    Tổng cấp số nhân lùi vô hạn (|q|<1) là:

    • u1/(1−q)u_1/(1-q)
    • u1/(1+q)u_1/(1+q)
    • ∞\infty
    • 0

  4. Câu 4 · 2 điểm

    lim⁡(un+vn)=lim⁡un+lim⁡vn\lim (u_n + v_n) = \lim u_n + \lim v_n khi:

    • hai giới hạn hữu hạn tồn tại
    • luôn đúng không điều kiện
    • unu_n tăng
    • vn=0v_n = 0

  5. Câu 5 · 2 điểm

    lim c = c với c hằng số.

    • Đúng
    • Sai

Đường dẫn chính: /lop-11/toan/bai-15-gioi-han-day-so