Bài 1 — Mệnh đề

Lượng từ mọi và tồn tại

Toán · Lớp 10

Mục tiêu

Đọc câu có “với mọi” / “tồn tại” và xét câu đó đúng hay sai, trước khi sang phủ định lượng từ.

Mô tả

Vì sao dạng này quan trọng: Lượng từ đổi một câu chứa biến thành mệnh đề. Em phải biết cần phản ví dụ hay một ví dụ trước khi phủ định. Khi nào dùng: Đề cho câu có “mọi”, “với mọi”, “tồn tại”, “có một”,

\forall , \exists

và hỏi đúng/sai hoặc chọn cách đọc.

Dấu hiệu nhận biết

Có “mọi”, “với mọi”, “tồn tại”, “có ít nhất một”,

\forall , \exists

. Hỏi câu có lượng từ đúng hay sai, không hỏi viết phủ định. Có thể cho miền số

(\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{R})

kèm một tính chất.

Cách ra đề

Mệnh đề “với mọi”
$\forall x \in E, P(x)$ đúng khi mọi phần tử của E đều thỏa P. Một phản ví dụ đủ để câu sai. Dấu hiệu nhận biết: “mọi”, “với mọi”, “bất kì”, $\forall$ ; đề hỏi đúng/sai chứ không hỏi phủ định. Khác “tồn tại”: không được kết luận đúng từ một ví dụ. Khác phủ định lượng từ: chưa viết $\neg \forall$ .
Mệnh đề “tồn tại”
$\exists x \in E, P(x)$ đúng khi có ít nhất một phần tử của E thỏa P. Muốn bác bỏ phải chỉ ra không phần tử nào thỏa. Dấu hiệu nhận biết: “tồn tại”, “có một”, “có ít nhất một”, $\exists$ ; đề hỏi đúng/sai. Khác “với mọi”: một ví dụ đủ để câu đúng. Khác phủ định lượng từ: chưa viết $\neg \exists$ .

Mục tiêu

Mô tả

Dấu hiệu nhận biết

Cách ra đề

Mệnh đề “với mọi”

Mệnh đề “tồn tại”