Điều kiện cần và đủ

Mục tiêu

Mô tả

Dấu hiệu nhận biết

Cách ra đề

• Nhận điều kiện đủ

  P là điều kiện đủ của Q khi $P \Rightarrow Q$: có P thì chắc có Q, nhưng thiếu P chưa chắc mất Q. Dấu hiệu nhận biết: hỏi “điều kiện nào đủ”, “chỉ cần… là…”. Khác điều kiện cần: đủ là chiều $P \Rightarrow Q$. Khác cần và đủ: chưa đòi chiều ngược.

  Luyện dạng này

• Nhận điều kiện cần

  P là điều kiện cần của Q khi $Q \Rightarrow P$: muốn có Q thì bắt buộc có P. Dấu hiệu nhận biết: hỏi “điều kiện nào cần”, “muốn… thì phải…”. Khác điều kiện đủ: cần là chiều $Q \Rightarrow P$. Khác cần và đủ: một chiều thôi chưa đủ gọi là tương đương.

  Luyện dạng này

• Điều kiện cần và đủ

  P cần và đủ cho Q khi $P \Leftrightarrow Q$: hai chiều kéo theo cùng đúng. “Khi và chỉ khi” cũng là tương đương. Dấu hiệu nhận biết: “cần và đủ”, “khi và chỉ khi”, $\Leftrightarrow$. Khác hai kiểu một chiều: phải kiểm tra cả $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$. Không dừng ở một chiều.

  Luyện dạng này

• Mệnh đề tương đương

  $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. “Khi và chỉ khi”, “nếu và chỉ nếu” là tương đương, không phải một chiều “nếu… thì…”. Dấu hiệu nhận biết: đề hỏi hai câu có tương đương không, hoặc chọn câu cùng chân lý với câu đã cho. Khác điều kiện cần và đủ: ở đây trọng tâm là cùng chân lý / thay được cho nhau, không nhất thiết dùng chữ cần/đủ. Khác đảo: đảo không tương đương với kéo theo.

  Luyện dạng này