MINDO

Chương III — Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 2 — Hàm số bậc hai

Toán · Lớp 10 · ~40 phút

Mục tiêu của bài học này

• Nhận ra hàm bậc hai dù viết ở dạng khai triển, dạng chưa gọn, hay dạng đỉnh. • Tìm được đỉnh I và trục đối xứng, rồi giải thích ý nghĩa trên đồ thị.

Nội dung / khái niệm chính

Hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol. Đỉnh là điểm «quay đầu» của parabol. Trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua đỉnh, chia parabol thành hai nửa giống nhau. Với y=ax2+y = ax^{2} + bx +c(a≠0)+ c (a \ne 0), hoành độ đỉnh là x = −b / (2a). Tung độ đỉnh là giá trị y tại hoành độ đó, cũng bằng −Δ/(4a)-\Delta / (4a) với Δ=b2−\Delta = b^{2} - 4ac. Trục đối xứng luôn là x = −b / (2a). Nếu hàm đã viết sẵn y=a(x−h)2+ky = a(x - h)^{2} + k thì đỉnh chính là (h; k) và trục là x = h. Dấu của a chỉ hướng mở của parabol, không đổi công thức đỉnh.
Parabol của hàm số bậc haiĐồ thị parabol mở lên, đỉnh I nằm trên trục đối xứng thẳng đứng.xyOI(h; k)x = hparabol
Đỉnh I và trục đối xứng của parabol

Dạng bài

1 dạng bài · 3 cách ra đề.

  • Tìm đỉnh và trục đối xứng

    3 cách ra đề

    Mục tiêu: tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol. Vì sao dạng này quan trọng: đỉnh cho biết giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên R\mathbb{R}; trục đối xứng cho biết parabol được «gấp đôi» qua đường nào. Khi nào dùng: đề hỏi đỉnh, trục đối xứng, hoành độ/tung độ đỉnh, hoặc điểm mà đồ thị quay đầu — chưa cần vẽ hết parabol.

    Dấu hiệu nhận biết

    Đề cho hàm bậc hai và hỏi đỉnh, trục đối xứng, hoành độ đỉnh, hoặc tung độ đỉnh. Có thể viết sẵn ax2+ax^{2} + bx + c, viết dạng a(x−h)2+ka(x - h)^{2} + k, hoặc viết biểu thức còn phải thu gọn. Thường xuất hiện chữ «đỉnh», «trục đối xứng», «parabol», «điểm thấp nhất / cao nhất».

Đường dẫn chính: /lop-10/toan/ham-so-bac-hai