MINDO

Chương VIII — Đại số tổ hợp

Bài 25 — Nhị thức Newton

Toán · Lớp 10 · ~25 phút

Nội dung bài học

Công thức nhị thức Newton: (a+b)n=Σk=0n(a + b)^{n} = \Sigma _{k=0}^{n} C(n, k) an−kbka^{n-k} b^k. Với n = 4 hoặc n = 5 (theo yêu cầu chương trình): (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a + b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4} (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5} Hệ số của an−kbka^{n-k} b^k là C(n, k). Các hệ số đối xứng: C(n, k) = C(n, n − k). Ứng dụng: tìm hệ số một số hạng; khai triển nhanh biểu thức.

Đề luyện tập

Xem đề miễn phí. Đăng nhập để làm bài và lưu điểm.

Luyện tập — Nhị thức Newton

5 câu · tối đa 10 điểm

Khai triển và hệ số.

Đăng nhập để làm bài

  1. Câu 1 · 2 điểm

    Hệ số của a3ba^{3}b trong (a+b)4(a + b)^{4} là:

    • 4
    • 6
    • 1
    • 3

  2. Câu 2 · 2 điểm

    (a+b)n=Σ(a + b)^{n} = \Sigma C(n, k) an−kbka^{n-k} b^k.

    • Đúng
    • Sai

  3. Câu 3 · 2 điểm

    Trong (a+b)5(a + b)^{5}, hệ số của a2b3a^{2}b^{3} là:

    • 10
    • 5
    • 15
    • 20

  4. Câu 4 · 2 điểm

    (a+b)4(a + b)^{4} khai triển có bao nhiêu số hạng?

    • 5
    • 4
    • 6
    • 8

  5. Câu 5 · 2 điểm

    C(n, k) = C(n, n − k).

    • Đúng
    • Sai

Đường dẫn chính: /lop-10/toan/bai-25-nhi-thuc-newton